SociologyBest

Ошибка выборки свойственна только выборочным наблюде­ниям. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степе­ни выборочные показатели отличаются от соответствующих генеральных показателей.

Выборочная средняя и выборочная доля по своей сути яв­ляются случайными величинами, которые могут принимать раз­личные значения в зависимости от того, какие единицы сово­купности попали в выборку. Следовательно, ошибки выборки также являются случайными величинами и могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возмож­ных ошибок — среднюю ошибку выборки.

От чего зависит средняя ошибка выборки? При соблюдении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определя­ется прежде всего объемом выборки: чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц генеральной совокупности, всё более точно характеризуем всю генеральную совокупность.

Средняя ошибка выборки также зависит от степени варьи­рования изучаемого признака. Степень варьирования, как из­вестно, характеризуется дисперсией σ2 или w(1-w) — для альтернативного признака. Чем меньше вариация признака, а следовательно, и дисперсия, тем меньше средняя ошибка вы­борки, и наоборот. При нулевой дисперсии (признак не варь­ирует) средняя ошибка выборки равна нулю, т. е. любая еди­ница генеральной совокупности будет совершенно точно ха­рактеризовать всю совокупность по этому признаку.

Зависимость средней ошибки выборки от ее объема и степе­ни варьирования признака отражена в формулах, с помощью которых можно рассчитать среднюю ошибку выборки в условиях выборочного наблюдения, когда генеральные характеристики (х ,p) неизвестны, и следовательно, не представляется возмож­ным нахождение реальной ошибки выборки непосредственно по формулам (форм. 1), (форм. 2).

Ø При случайном повторном отборе

средние ошибки

теоретически рассчитывают по следующим формулам:

• для средней количественного признака

; (форм. 3)

• для доли (альтернативного признака)

; (форм. 4)

Поскольку практически дисперсия признака в генеральной совокупности σ2 точно неизвестна, на практике пользуются значением дисперсии S2, рассчитанным для выборочной сово­купности на основании закона больших чисел, согласно кото­рому выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики гене­ральной совокупности.

Таким образом, расчетные формулы среднейошиб­ки выборки

при случайном повторном отборе будут следующие:

• для средней количественного признака

; (форм. 5)

• для доли (альтернативного признака)

. (форм. 6)

Однако дисперсия выборочной совокупности не равна диспер­сии генеральной совокупности, и следовательно, средние ошибки выборки, рассчитанные по формулам (форм. 5) и (форм. 6), будут прибли­женными. Но в теории вероятностей доказано, что генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:

Понятие профессиональной ориентации. Влияние профессиональной ориентации на рынок труда. Понятие профессиональной ориентации и её практическое применение
В современных условиях рациональное использование трудовых ресурсов является не столько существенным, сколько необходимым фактором развития производства, торговли, сферы услуг и других видов экономической деятельности. «Причины неэффекти ...

Русская социологическая мысль
"На формирование социальной, а затем и социологической мысли в России большое влияние оказали французские просветители (Монтескье, Вольтер, Дидро, Сен-Симон); английские экономисты (Смит, Рикардо); немецкие романтики (Шеллинг). Это в ...

Нормативно-правовое регулирование детских домов семейного типа. Анализ законодательных и нормативных актов, направленных на защиту права ребенка жить и воспитываться в семье
При отсутствии возможности устройства осиротевших детей на воспитание в семью, они направляются в воспитательные учреждения, лечебные учреждения, учреждения социальной защиты населения и другие аналогичные учреждения. Одним из таких учре ...