SociologyBest

Основы социологии

Заключение
Страница 1

Теперь, когда рассмотрены несколько мер расслоения, в том числе дисперсия, отношение квартилей (децилей), энтропия, коэффициенты вариации и Джини можно их сравнивать между собой. Для этого воспользуемся тремя типами распределений среднедушевых доходов, которые уже также были приведены – это распределения Парето, равномерное и двухточечное.

Для такого сравнения, в качестве примера, примем, что минимальный среднедушевой доход a будет считаться единичным. В этом случае математическое ожидание доходов W будет равно k (или ka=W).

В этом случае функции распределения всех трех типов представимы в виде:

1) Парето – 1-, при х>1 и 0 при х£1;

2) равномерное – 0 при х£1; , при 1<x£2k‑1 и

3) двухточечное – 0 при x£1, p при 1<x£ и 1 при x>.

Легко проверить, что математические ожидания всех трех типов распределения равны k (см. задачу 3).

Таблица 1. Меры расслоения

Распределения

Дисперсия

Энтропия

Коэф. вариации

Коэф. Джини

Парето

равномерное.

двухточечное

-p lnp-

– (1‑p) ln (1‑p)

Для получения функции Лоренца необходимо получить интеграл L(w)=, который равен для распределения Парето (тип 1):, где [x]+=max [0, x]; для равномерного распределения (тип 2) L(w)=0 при w£1, L(w)= при 1<w£2k-L(w)=1 при w>2k‑1, наконец, для двухточечного распределения (тип 3) имеем координаты кривой (ломаной) Лоренца (w, L(w)): L(w)=1/k. при 0<w£p, при p<w£1, где w – доля людей, получающая долю доходов L(w).

Таким образом, кривая Лоренца (в данном случае, ломаная линия), состоит из двух отрезков прямых, соединяющих точки (0,0), (p, p/k) и (1,1), а площадь треугольника с вершинами в этих точках (см. задачу 4) равна .

Используемый ранее в главе интеграл будет встречаться далее, но в другом смысле и для других целей. Сейчас же обратим внимание только на то, что как L(w), так и F(w) – вероятностные меры. Поэтому величина l формально это уже написанный функционал от двух мер, притом необязательно L(w) связана с F(w), так как было отмечено ранее в этой главе.

Страницы: 1 2 3


Советская и российская социология
Сразу после Октября 1917 ведущей социологической мыслью стало марксистское направление. Под влиянием Н.И. Бухарина (1888-1938) социология стала отождествляться с историческим материализмом. Сначала социология получила поддержку, потому ч ...

Статистическое наблюдение по источникам получения информации
Эффективно управлять предприятием, отраслью или государством, не владея своевременной, полной и точной информацией, отражающей текущее состояние объекта, невозможно. В настоящее время важную роль при выработке управленческих решений играе ...

Вывод
Проанализировав всю вышеупомянутую информацию, можно сделать вывод, что Общественные объединения являются непосредственным субъектом социальной работы, который зачастую выполняет множество функций социальной работы, действует по тому же п ...